Если диагональное сечение правильной четырёхугольной пирамиды-равнобедренный прямоугольный треугольник, катет которого равен "а", то основание (гипотенуза) этого треугольника - диагональ квадрата основания пирамиды равно а√2. Высота пирамиды - это высота равнобедренного прямоугольного треугольника, она равна половине его гипотенузы и равна H = а√2/2 = а/√2.
Так как гипотенуза основания пирамиды - диагональ квадрата, то сторона его равна а√2/√2 = а. Это означает, что все рёбра пирамиды равны а, боковые грани - равносторонние треугольники.
Отсюда площадь основания So = a², периметр основания Р = 4а. Находим апофему боковой грани: А = а*cos30 = a√3/2.
Площадь боковой поверхности пирамиды: Sбок = (1/2)А*Р = (1/2)*(а√3/2)*4а = а²√3.
Объём пирамиды V=(1/3)So*H = (1/3)*a²*( а/√2) = = a³/3√2.
Уравнение прямой, проходящей через две данные точки, можно составить по формуле:
(X-Xa)/(Xb-Xa) =(Y-Ya)/(Yb-Ya).
В нашем случае:
(X-0)/(-1-(-3)) =(Y-(-3))/(0-(-3)) или
(X-0)/2 =(Y+3)/3. Это каноническое уравнение прямой АВ.
Избавимся от знаменателей:
3*X = 2*Y + 6. Или
3X-2Y-6=0. Это общее уравнение прямой АВ.
Из этого уравнения можно перейти к уравнению прямой AB с угловым коэффициентом y=kx+b :
Y=(3/2)*X - 3. Уравнение прямой с угловым коэффициентом.