Question

Найти высоты треугольника, стороны которого равны 13 см,14см,15 см?

Answer 1

а=13 см, в=14 см, с=15 см, h=2√р(р-а)(р-в)(р-с) / а, где р=1/2(а+в+с) - это нахождение высоты к стороне а, соответственно к стороне в - делим на в, к с - делим на с, h₁=12,92 см - к стороне а, h₂=12 см - к стороне в, h₃=11,2 см - к стороне с

Answer 2

Высоты мы найдём, но сперва нужно найти площадь треугольника...
P=1/2*(13+14+15)=21
$S= \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}= \sqrt{21(21 - 13)(21 - 14)(21 - 15)}= \\ = \sqrt{21*8*7*6}=\sqrt{7056}=84$
А теперь из основной формулы $S= \frac{1}{2} *a*h$ находим высоты:
$h_{1}= \frac{2S}{a} = \frac{168}{13} \\ h_{2}= \frac{2S}{b} = \frac{168}{14} =12 \\ h_{3}= \frac{2S}{c} = \frac{168}{15}= 11,2\\$