Перпендикуляр, що проведений з вершиши тупого кута ромба, ділить його на відрізки 10 см и 20 см починаючи від вершини гострого кута. знайдіть діагонал умоляю.
Прямоугольный треугольник ABE. AE=10, AB=30. По теореме Пифагора BE²=AB²-AE² ⇒ BE²=900-100=800; BE=√800=√(2*400)=20√2 Прямоугольный треугольник BDE. По теореме Пифагора BD²=BE²+ED²=800+400=1200; BD=√1200=√(400*3)=20√3 Диагональ BD найдена. Площадь ромба S равна половине произведения диагоналей, т.е. 0.5*BD*AC, откуда AC= 2*S/BD. Но площадь ромба также равна произведению стороны на опущенную на эту сторону высоту, т.е. S=AD*BE=30*20√2=600√2. AC=2*600*√2/(20*√3)=60√(2/3)
№1 Площадь трапеции равна половине произведения ее оснований на высоту.Проведем высоты BH и СF, HBCF - прямоугольник ⇒ HF=BC = 10 см Δ ABH = ΔDCF по стороне и двум прилежащим к ней углам (AB=CD, ∠A =∠D по условию, ∠FCD= ∠HBA по сумме углов треугольника) в прямоугольном Δ ABH ∠ ABH = 90°-45° =45° (так как сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°) ⇒ Δ ABH - равнобедренный ⇒ BH=AH по теореме Пифагора: AB²=BH²+AH²=2BH² 2BH²=(8√2)²=64*2; BH²=64$ BH=8; AH=FD=BH=8 AD=HF+AH+FD=10+8+8=26 смS (ABCD)= *(AD+BC) *BH= *(10+26)*8=18*8=144 см² ответ: 144 см²
Пусть быков a, коров b, а телят 10c. Тогда можно составить два уравнения: a + b + 10c = 100 и 20a + 10b + 10c = 200. Второе из этих уравнений можно переписать в виде 2a + b + c = 20. Итак, у нас есть система двух уравнений: a + b + 10c = 100 и 2a + b + c = 20. Из первого уравнения замечаем, что a + b кратно 10. так как a+b=100-10c=10(10-c) Из второго — a + b < 20. Значит, a + b = 10. Тогда, из первого уравнения, c = 9, а из второго 2a + b = 11. Отсюда находим: a = 1, b = 9, c = 9. Это значит, что в стаде 1 бык, 9 коров и 90 телят.
*(AD+BC) *BH= 
*(10+26)*8=18*8=144 см²
По теореме Пифагора BE²=AB²-AE² ⇒ BE²=900-100=800; BE=√800=√(2*400)=20√2
Прямоугольный треугольник BDE. По теореме Пифагора BD²=BE²+ED²=800+400=1200; BD=√1200=√(400*3)=20√3
Диагональ BD найдена.
Площадь ромба S равна половине произведения диагоналей, т.е. 0.5*BD*AC,
откуда AC= 2*S/BD.
Но площадь ромба также равна произведению стороны на опущенную на эту сторону высоту, т.е. S=AD*BE=30*20√2=600√2.
AC=2*600*√2/(20*√3)=60√(2/3)