Пусть х -угол М тогда 3х - внешний угол при вершине угла К 180-3х - угол К сумма всех углов треугольника=180 составим уравнение: х+(180-3х)+76=180 х+180-3х+76=180 -2х=-76 х=38° - угол М 180-(76+38)=66° - угол К
Пусть этот треугольник будет АВС, где АВ и АС это катеты, а ВС - гипотенуза. Так как один угол в прямоугольном треугольнике равен 60, то другой 90-60=30 Значит, что данный треугольник - это половина равностороннего треугольника ДВС (у которого все стороны и углы равны) и меньший катет АС - это будет половина стороны ВС, так как больший катет АВ является одновременно и высотой и медианой равностороннего треугольника ДВС. Тогда пусть катет АС будет х, тогда гипотенуза ВС будет 2х, а их сумму мы знаем и составляем уравнение: х+2х=96 3х=96 х=32 см (это длина катета АС) тогда длина гипотенузы ВС будет 32*2=64 см
тогда 3х - внешний угол при вершине угла К
180-3х - угол К
сумма всех углов треугольника=180
составим уравнение:
х+(180-3х)+76=180
х+180-3х+76=180
-2х=-76
х=38° - угол М
180-(76+38)=66° - угол К