Я не знаю как вставить сюда рисунок, ну и ладно, тогда вникай. Походу, что эти биссектрисы пересекаются. В прямоугольнике все углы равны 90°, а противоположные стороны равны ⇒АВ=СД=6, ВС=АД=11 Биссектрисы ВХ и CY делят угол на равные углы 45° Рассмотрим ΔХАВ и ΔYCД: ∠АВХ=∠ДCY = 45° (по док. выше) АВ=АХ(Потому что ∠AXB(1)=∠DYC(2) = 45° (по св парал. прямых; ∠1 и ∠ 2-накрестлеж., потому что лежат на парал. прямых при сек. ВX), а значит, что это треугольник равнобедренный)⇒ВА=СД АХ=ДY (я здесь много что написал, но я надеюсь, что ты разбирешься и сам напишешь пограмотнее) Из этого всего мы доказали, что ΔХАВ и ΔYCД равны (по двум сторонам и углу между ними) Из этого доказательства мы выяснили, что АХ=ДY = 6 Но вся сторона АД = 11, получается, что две биссектрисы пересекаются и расстояние между XY 1 см(или в чем там измеряется)
Я здесь что-то много написал, но ты разберись и сам напиши попонятнее Но я старался )
1. Это надо начертить, тогда все увидишь. Так как AC=BD а это диагонали нашего четырехугольника, значит, по равенству диагоналей, четырехугольник-либо прямоугольник, либо равнобокая трапеция. Рисуй равнобокую трапецию ABCD. Расставь серединные точки, нарисуй диагонали. И вот что мы видим: угол LMN в треугольнике LMN где ML-средняя линия треугольника BDC (так как указанные точки СЕРЕДИНЫ сторон) и значит равна половине основания ML=BD/2 NM-средняя линия в треугольнике АВС, значит равна половине АС NM=AC/2 По условию LN=AC/2=BD/2 значит ML=2LN/2=LN NM=2LN/2=LN итак в треугольнике LMN LN=ML=NM раз стороны равны, значит, треугольник равносторонний, а его углы равны по 180.3=60 ответ 60 2. по признаку параллельности прямой и плоскости -прямая параллельна плоскости, если она параллельна прямой, лежащей в этой плоскости. так что минимум -одна, но в плоскости можно начертить n-количество прямых параллельных друг другу, а значит и параллельных прямой вне плоскости
