Abcd-трапеция,abllbc,ab перпендикулярен ad, угол d=60 градусов.найдите основание вс,если cd=7 см,ас перпендикулярен cd. варианты ответов: а) 9 корней из 2 в) 9 см б) 14 см г) 10,5 см нужно! можно с решением? ) буду ) заранее большое )
Построим прямую из угла А к углу С. т.к. угол А прямой (90), то прямая АС делит его пополам, => угол САD = 30 (это 180-(60+90)=30). АD является гипотенузой в треугольнике САD. По правилу - против угла 30 лежит катет равный половине гипотенузы. Катет СD = 7, => АD (гипотенуза) =14 см. Построим из угла ACD прямую, перпендикулярную основанию АD в точке Н и получим прямой угол. Угол С = 30. По тому же свойству о угле в 30 градусов получаем, что отрезок НD = 3,5. BC=AD-HD=14-3,5=10,5 ответ: г) 10,5
Пирамида SАВС: боковые ребра SА=SВ=SС=6, ΔАВС в основании (АВ=ВС=АС=а), вершина S проецируется в центр основания О (центр равностороннего треугольника является центром вписанной и описанной окружности, а также точкой пересечения высот и медиан). Опустим из вершины S перпендикуляр к стороне АС - это высота бок.грани SН, а также из вершины В - к стороне АС - это высота основания ВН. Получился угол SНВ, по условию tg SHB=2√11. ОН - это есть радиус вписанной окружности ОН=а/2√3. ОА - это есть радиус описанной окружности ОА=а/√3 Из прямоугольного ΔSОН найдем SО=ОН*tg SHB=а/2√3 * 2√11=а*√11/3 Из прямоугольного ΔSОА найдем SО=√(SA²-OA²)=√(36-a²/3)=√(108-a²)/3 Приравняем: а*√11/3=√(108-a²)/3 11а²/3=(108-а²)/3 12а²=108 а²=9 а=3 ответ :3
BC=AD-HD=14-3,5=10,5
ответ: г) 10,5