Обозначим сторону равностороннего треугольника как a. Высота является медианой (по свойству равностороннего треугольника), следовательно, высота делит сторону треугольника пополам. Тогда, по теореме Пифагора можем записать: a2=(a/2)2+(97√3)2 a2-(a/2)2=9409*3 a2-a2/4=9409*3 3a2/4=28227 3a2=112908 a2=37636 a=194 Так как все стороны равны, то периметр P=3*а=582 ответ: P=582.
Вариант решения. Сделаем рисунок трапеции АВСД. Так как углы при основании АД в сумме равны 44°+46°=90°, продолжения сторон АВ и СД пересекаются в точке О под прямым углом ( третий угол образовавшегося треугольника АОД =180°-90°=90°) По условию НМ=6 см, КЕ=14 см Проведем ВТ праллельно ОД. Угол АВТ - прямой. Треугольник АВТ - прямоугольный. Прямоугольные треугольники АОД и АВТ подобны по прямому углу и острому углу А,общему для обоих треугольников. Медиана ВР треугольника АВТ параллельна ОМ и, следовательно, параллельна НМ и равна ей. ВР=НМ=6 см Медиана прямоугольного треугольника равна половине его гипотенузы. АТ=2 ВР=12 см КФ - средняя линия треугольника АВТ и равна АТ:2=12:2=6 см Рассмотрим четырехугольник ВСДТ. Это параллелограмм по построению. ВС=ЕФ ЕФ=КЕ-КФ=14-6=8 см ВС=ФЕ=ТД=8 см АД=АТ+ТД=12+8=20 см ответ: Основания трапеции равны 8 см и 20 см
ответ- 8 и 20, пусть дана трапеция ABCD , KL- средняя линия, MN- отрезок, соединяющий середины оснований, продолжим боковые стороны, они пересекутся под углом 90 градусов так как 44+46=90 и 180-90=90 по теореме о сумме углов треугольника в треугольнике PAD. пусть BC=a и AD=b. заметим, что прямая MN проходит через точку P( если провести прямую PN, то она пересечет BC посередине, потому что N- середина AD и BC параллельно AD, понятно?) медиана в прямоугольном треугольнике равна половине основания- PM=a/2. PN=b/2. PN=PM+MN=a/2 + 6. средняя линия равна полусумме оснований- KL = (AD + BC)/2. 14=(a+b)/2. решаем систему: 1) (a+b)/2=14. 2) b/2=a/2 + 6. решением является пара чисел a=8 и b=20
Высота является медианой (по свойству равностороннего треугольника), следовательно, высота делит сторону треугольника пополам.
Тогда, по теореме Пифагора можем записать:
a2=(a/2)2+(97√3)2
a2-(a/2)2=9409*3
a2-a2/4=9409*3
3a2/4=28227
3a2=112908
a2=37636
a=194
Так как все стороны равны, то периметр P=3*а=582
ответ: P=582.