Обозначим трапецию АВСD. М - точка пересечения диагоналей, угол АМD=90°. Проведем из вершины С параллельно ВD прямую до пересечения с АD в точке К. СК║ВD, АС при них - секущая, ⇒ соответственные ∠АСК=∠АМD=90°. Треугольник АСК прямоугольный, а так как DK=BC, его высота и площадь равна площади трапеции ABCD, S=0,5(AD+DK)•CH Высоту прямоугольного треугольника, проведенную из прямого угла, находят делением произведения катетов на гипотенузу. h=CH=АС•СК:АК. По т.Пифагора АК=√(AC²+CK²)=√(12²+16²)=20 см. Высота СН=12•16:20=9,6 см
S=1/2*15*20=150
по теореме пифагора найдем гипотенузу
корень225+400=корень625=25
площадь еще можно найти через высоту и основание на которое она опирается.
S=1/2*25*высота=150
1/2*высота=150/25
1/2 высота=6
высота=6/ 1/2
высота=12
ответ:12