Т.к. в равностороннем треуг. все углы по 60 градусов то синус 60= корень из 3 поделенный на 2. синус это отношение противолежащего катета к гиптенузе. тогда составим пропорцию: корень из 3 поделенный на 2 равен 97 корней из 3 поделить на Х. корни сокращаются и получается Х=97*2=194. периметр равен сумме всех сторон треугольника, но т.к. у нас равносторонний то 194*3=582 удачи:)
Две прямые, параллельные третьей, параллельны. Доказательство.
Пусть прямые a и b параллельны прямой с. Допустим, что прямые a и b не параллельны. Тогда они пересекаются в некоторой точке С. Получается, что через точку С проходит две прямые параллельные прямой с. Но это противоречит аксиоме «Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной» . Теорема доказана.
Теорема
Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны. Доказательство.
Пусть есть параллельные прямые a и b, которые пересекаются секущей прямой с. Прямая с пересекает прямую а в точке A и прямую b в точке B. Проведем чрез точку A прямую a1 так, что бы прямые a1 и b с секущей с образовали равные внутренние накрест лежащие углы. По признаку параллельности прямых прямые a1 и b параллельны. А так как через точку A можно провести только одну прямую параллельную b, то a и a1 совпадают. Значит, внутренние накрест лежащие углы, образованные прямой a и b, равны. Теорема доказана.
На основании теоремы доказывается:
Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то соответствующие углы равны.
Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то сумма внутренних односторонних углов равна 180 º
1шаг) Опустим высоту ДН на продолжение меньшего основания АВ НА=1,5 ( по условию) НВ=6 (по условию) НВ=На+АВ AB=HB-HA АВ=5 2 шаг) проведем 2 высоты на ДС (АМ и ВК) НА=ДМ(как противолежащие стороны прямоугольника) ДМ=КС(как высоты равнобокой трапеции) НА=КС=ДМ( по выше доказанному) 3 шаг) АВ=МК(противолежащие стороны прямоугольника) значит ДС=5+2*1,5=8 4 шаг) средняя линяя (5+8)/2=6,5 5 шаг)нижние углы трапеции равны 45 ,потому что сумма противолежащих углов равнобокой трапеции равна 180 градусам) 6 шаг) треугольники ДАМ и СВК равнобедренные) АМ=ДМ (углы по 45 градусов) в другом также значит высота равна 1,5 см 7 шаг) S=h*средняя линия S=1,5*6,5=9,75
удачи:)