Треугольник AC1E подобен треугольнику CA1E AC1/A1C=C1E/A1E=AE/CE C1E/A1E=AE/CE C1E*CE=A1E*AE C1E/AE=A1E/CE (если отметить углы образовавшиеся перпендикулярами как 1 и 2), то угол 1 и угол 2следов.(стрелка) треуг. AEC подобен треуг. C1EA1(следовательно) угол ACC1=Углу AA1C1 Все если че не понятно, то пиши вконтакт, я фотку решения скину как меня найти в контакте: Карина Юсупова Уфа школа #117 в поиску вобьешь. Должно найти
Оказалось непросто, даже почти забанили за самоуверенность. Но решение простое. Итак: Треугольник ABC. Высота BD. Обозначим длину искомого отрезка - х (EF). BD=4, AD=1, DC=8, Задача сводится к тому, чтобы прировнять площади двух получившихся фигур, S1 (маленький треугольник CEF) и S2 (сложная фигура, состоящая из треугольника ABD и прямоугольной трапеции BEFD. Отношение сторон треугольника ECF равно отношению в BCD. Следовательно если EF=x, то CF=2x. Находим площадь S1=(x*2x)/2=x²; То есть S2=S1, но вместе с тем S2+S1=Sобщ. Sобщ=(4*8)/2+(4*1)/2=18; Sобщ=2S1=2x²=18; x²=9; x=3. ответ: длина отрезка = 3.
Как известно, в равнобедренном треугольнике попарно равны боковые стороны и углы при основании. Доказательство будем строить именно на этом.
Предположим, что тр-к ABC - равнобедренный
1) Проведём высоту AK к основанию BC. По св-ву равнобедр. тр., она будет также медианой и биссектрисой. Значит, тр-ки ABK b ACK будут равны по стороне и двум прилежащим углам (половины основания, углы при основании и два прямых угла).
2) Проведём высоты BM и CH к сторонам АС и АВ соответственно. Три высоты пересекутсся в точке О, и все они будут делиться по соотношению 2:1, считая от вершин. В 1 действии мы доказали, что тр. ABK и ACK равны. Значит, если высоты пересекаются в одной точке , лежащей на общей стороне AK этих двух треугольников, то отрезки высот - BO-OM и CO-OH будут равны (т.к. не смещена линия симметрии): BO=CO OM=OH
Если равны все отрезки высот, то буду равны и целые высоты: BM = CH, чтд.
AC1/A1C=C1E/A1E=AE/CE
C1E/A1E=AE/CE
C1E*CE=A1E*AE
C1E/AE=A1E/CE (если отметить углы образовавшиеся перпендикулярами как 1 и 2), то угол 1 и угол 2следов.(стрелка) треуг. AEC подобен треуг. C1EA1(следовательно) угол ACC1=Углу AA1C1
Все
если че не понятно, то пиши вконтакт, я фотку решения скину
как меня найти в контакте: Карина Юсупова Уфа школа #117
в поиску вобьешь. Должно найти