Дано: ΔABC-равнобедренный AС-основание АО - высота ∠АВС=30° Найти: ∠ОАС Решение Сумма углов треугольника равна 180°, значит: ∠АВС+∠ВСА+∠ВАС=180° По свойству равнобедренных треугольников углы при основании равны, значит ∠ВАС=∠ВСА. Угол при вершине равен ∠АВС=30° (по условиям задачи). 30°+∠ВСА+∠ВАС=180° ∠ВСА+∠ВАС=180°-30°=150° т.к. ∠ВСА=∠ВАС, значит 150°:2=75° ∠ВСА=∠ВАС=75°
АО является высотой (по условию задачи), значит ΔАОС - прямоугольный. ∠АОС=90°, а сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°: ∠ОАС+∠ОСА=90°, ∠ОСА=∠ВСА=75° ∠ОАС=90°-∠ОСА=90°-75°=15° ответ: ∠ОАС=15°
Иван I Данилович (Калита) (?-31 МР 1340) - князь московский с 1325, Великий князь владимирский с 1328. Вступил на престол после гибели в Орде Юрия Даниловича и передачи ярлыка в Тверь (1325 20 НЯ) . Сыграл большую роль в укреплении влияния и расширении территории Московского княжества. Покупал у бедных князей деревни, сёла и даже города (Белозёрск, Галич, Углич) . В 1332 начал борьбу с Новгородом за "дани новгородские", отвоевал Торжок. Первым из русских князей называл себя "великим князем всея Руси". Его политику поддерживал митрополит Пётр, подготовивший перенос митрополичьей кафедры из Владимира в Москву (Москва становится религиозным центром Руси) . После разгрома москвичами Твери в наказание за убийство тверичами ханских баскаков, Иван получил ярлык на великое княжение (Москва становится политическим центром Руси) . Собирая дань для Орды, он удерживал часть этой дани для собственной казны. Обеспечил длительный мир для Московского княжества. Разделил свои земли м. сыновьями Симеоном, Иваном, Андреем, отдал Москву им в общее пользование. Погребён в Даниловском монастыре.
