1. 13
Объяснение:
1.
Проведём FH перпендикулярно DE следовательно треугольник FHE прямоугольный.Треугольник DCE прямоугольный следовательно треугольник FCE тоже прямоугольный.
EF- биссектриса следовательно угол 1 = углу 2.Следовательно FHE= FCE(по острому углу) следовательно FH=FC=13
ответ: 13
2.
Строим острый угол В. Из вершины угла проводим окружность радиусом равным катету, и отмечаем точку пересечения А. Так как треугольник — прямоугольный, то восстанавливаем перпендикуляр из точки А. Полученная точка пересечения С. Соединяем попарно вершины треугольника. Искомый треугольник построен.
(Рисунок в закрепе)
3.
В ΔABC: ∠C=90°, AB=10см, BC=6см.
Заметим, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза 2·5см, а катет 2·3см, тогда по египетскому треугольнику второй катет AC=2·4см=8см
Значит вращение происходит вокруг АС. При вращении получится конус с высотой AC=8см и с радиусом основания BC=6см. AB - образующая.
S(полн.) = S(осн.)+S(бок.) = π·BC²+π·BC·AB = 36π+60π = 96π см²
ответ: 96π см².