S=(BC+AE):2*BH Рассмотрим прямоугольный треуг-ик ВНА. Зная, что сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, находим угол АВН: <ABH=90-<A=90-45=45° Значит треуг-ик ВНА - равнобедренный, и АН = ВН = 9 см Т.к. трапеция равнобедренная, то АН=ЕН1, НН1=ВС=18 см АЕ=9+18+9=36 см S=(18+36):2*9=243 см²
В параллелепипеде 6 граней, - по две противоположных, которые попарно равны между собой. Естественно, их диагонали также равны. В каждой вершине параллелепипеда сходятся смежные стороны трех граней, и их диагонали образуют треугольник. (см. рисунок вложения) В данном случае диагонали равны 30, 40 и 70 см. По теореме о неравенстве треугольников: длина любой стороны треугольника меньше суммы длин двух других сторон. Здесь имеем "треугольник" и три длины, и 70=30+40. Тогда меньшие стороны "лягут" на большую, и треугольник не получится, как и параллелепипед с такими диагоналями граней. Не могут диагонали трех граней прямоугольного параллелепипеда иметь длины 30 см, 40 см и 70 см.
Обозначим сторону квадрата 2x. Треугольник АВЕ - равнобедренный. Высота из вершины Е на сторону АВ делит АВ пополам. Точка Е равноудалена от точек А и В и лежит на серединном перпендикуляре к АВ, АВ || СD Поэтому точка Е равноудалена от точек С и D. СЕ=√13.
Обозначим высоту треугольника АВЕ у, тогда высота равнобедренного треугольника СDE будет равна (2x-y) По теореме Пифагора х²+у²=25 х²+(2х-у)²=13
Рассмотрим прямоугольный треуг-ик ВНА. Зная, что сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, находим угол АВН:
<ABH=90-<A=90-45=45°
Значит треуг-ик ВНА - равнобедренный, и АН = ВН = 9 см
Т.к. трапеция равнобедренная, то АН=ЕН1, НН1=ВС=18 см
АЕ=9+18+9=36 см
S=(18+36):2*9=243 см²