Пусть дан треугольник АВС, АВ=ВС АМ - медиана к ВС и равна 15см АС=16см Проведем из вершины В высоту ВН (она же и медиана равнобедренного треугольника) к основанию АС. АН=НС=8см АМ и ВН пересекаются в точке О. Медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. АО:ОМ=2:1 АО=10см Треугольник АОН - прямоугольный, и из отношения АН и АО- египетский. ОН=6см (ОН:АН:АО=3:4:5) можно проверить по т. Пифагора. ОН:ВО=1:2 ВО=12,см ВН=18см Из прямоугольного треугольника ВНС найдем ВС по т.Пифагора. ВС²=НС²+ВН²=64+324=388 ВС=2√97см ВМ=ВС:2= √97см
найдем сторону основания (с)
с^2=15^2-9^2=225-81=144
c=12 см
Sбок=4*12*9=432 кв.см