Question

Вычислить объём куба, если диагональ куба 3 см

Answer 1

Диагональ куба находится по формуле 
d=a√3. откуда сторона а=d/√3=3/√3=√3
Объем куба V=a³=(√3)³=3√3

Answer 2

Пусть сторона куба равна х. Диагональ грани равна $\sqrt{2}x$. По теореме Пифагора. А диагональ куба в квадрате по той же теореме Пифагора равна

$2*x^2+x^2=3x^2$. То есть $\sqrt{3}x$. 

$\sqrt{3}x=3$

$x=\sqrt{3}$

$V=x^3$

$V=(\sqrt{3})^3$

$V=3\sqrt{3}$ 

ответ: $V=3\sqrt{3}$  см^3