Рассмотрим трапецию АВСД с основаниями АД=28 и ВС=18. Из точек В и С опусти перпендикуляры на основание АД и обозначим их Н1 иН2. АД=28. Н1Н2=18⇒АН1=ДН2=(28-18)/2=5 По . Пифагора (ΔАВН1) ВН1=√(АВ²-АН1²)=√169-25=√144=12 ВН1 - высота трапеции S=полусумма оснований * высоту⇒S=(18+28)*12/2=46*6=276 cм²
Так как призма прямая и в основании квадрат, все углы между ребрами прямые. Между пересекающимися боковым ребром и диагональю основания, а так же пересекающимися стороной основания и диагональю боковой грани уголы прямые (если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой в этой плоскости, проходящей через точку пересечения). По теореме Пифагора находим: (17^2-15^2)=64 - квадрат диагонали основания. 64/2 = 32 - квадрат стороны основания. 32 + 15^2 = 32+225 =257 - квадрат диагонали боковой грани \|257 (см) - диагональ боковой грани
АВС - осевое сечение конуса. Тр-к АВС - равнобедренный. ВО - высота конуса - высота сечения, биссектриса и медина, проведенная из вершины В. Угол АВО равен углу ОВС = а. К - центр описанной около треугольника АВС окружности.КМ - высота и медиана равнобедренного тр-ка ВКС. ВМ= МС =ВК умнож на синус угла а, ВК = радиусу опис окружности. ВС = 2ВМ.Тогда высота конуса ОВ = ВС умножить на косинус угла а. ОВ = двум радиусам умноженным на синус угла а и на косинус угла а = радиус умножить на синус двойного угла а.
По . Пифагора (ΔАВН1) ВН1=√(АВ²-АН1²)=√169-25=√144=12
ВН1 - высота трапеции
S=полусумма оснований * высоту⇒S=(18+28)*12/2=46*6=276 cм²