Как то так..лайк если можно
Объяснение:
Трапеция ABCD, AD II BC; AD > BC (то есть AD = 16; BC = 12)
Средняя линяя равна (12 + 16)/2 = 14. Отрезок средней линии между диагональю АС и боковой стороной АВ равен половине малого основания ВС (то есть 6) - это средняя линяя в треугольнике АВС. Аналогично, отрезок средней линии между диагональю BD и боковай стороной CD тоже равен половине ВС (тоже 6) - это средняя линяя треугольника BCD. Поэтому искомый отрезок средней линии, заключенный между диагоналями, равен 14 - 2*6 = 2.
В общем случае, если основания a > b, то этот отрезок равен (a - b)/2
1) Экскурс в теорию: угол между плоскостями (ВАС) и (САН)- двугранный угол (НАСВ) измеряется градусной мерой линейного угла L HCB , образованного лучами СВ и СН , имеющими начало на ребре (АС) и перепендикулярными к нему,
т.е. L HCB = 60⁰. (см. рис.).
2) Углом между прямой и плоскостью наз-ся угол между этой прямой и её проекцией на данную плоскость, тогда углом между катетом ВС и плоскостью (САН) является L L HCB = 60⁰ .
3) Угол между гипотенузой АВ найдём, рассмотрев ΔАВН - прям.:
sin L BAH = BH/AB = 0,5√3a/(a√2) =√6/4,
таким образом L BAH = arcsin √6/4.
ОТвет: 60⁰; arcsin √6/4.
УДАЧИ
За нерівністю трикутника
що й треба було довести