Через вершину квадрата проведена наклонная к его плоскости, составляющая угол альфа с каждой из сторон квадрата, проходящих через эту вершину. найти угол между наклонной и диагональю квадрата
При чем. В этом треугольнике две стороны равны, значит этот треугольник равнобедренный. А в равнобедренном треугольнике, биссектриса, проведенная к основанию, является и медианой, и высотой! То есть, биссектриса в этом треугольнике так же является и медианой, а медиана делит сторону пополам. То есть, AD и DC - равны, а значит и AD, и DC = 5 см. Вместе, сторона AC = 10 см.
Заучи эту теорему наизусть! В равнобедренном треугольнике биссектриса является и медианой, и высотой. В равнобедренном треугольнике медиана является и биссектрисой, и высотой. В равнобедренном треугольнике высота является и медианой, и биссектрисой. Смысл один.
Рассмотрим сечение сфер плоскостью, проходящей через центры сфер. это две пересекающихся окружности. построим треугольник две вершины которого в центрах окружностей, а третья в точке пересечения этих окружностей. Получается треугольник с данными в условии сторонами - в нем надо найти высоту к большей стороне - это радиус линии пересечения. линия пересечения сфер - окружность. Площадь этого треугольника по формуле Герона √(45*(45-36)*(45-25)*(45-29))= 360 она же 36*h/2 h=20 длина линии пересечения 2πh=40π
