Т. к. Гіпотенуза дорівнює 8, і є кут в 30 градусів, то одна зі сторін, протилежних цього кутку дорівнює половині гіпотенузи, т. Е. 4. Тепер з теореми Піфагора обчислимо 3 сторону і вона дорівнює кореню з 48. Щоб знайти площу бічній поверхні необхідно периметр підстави помножити на висоту призми. Висоту призми знайдемо з обсягу призми. V = Sосн. * H, Площа підстави дорівнює 1/2 підстави на висоту і дорівнює 1/2 * корінь з 48 * 4 = 2 кореня з 48. Отже висота дорівнює 1,5. Тоді Sбок. = (Корінь з 48 + 8 + 4) * 1,5
1)Треугольник АВС, АВ=25, ВС=29, АС=36, высоты ВН, АМ, СТ, вершина угол В cosВ = (АВ в квадрате + ВС в квадрате - АС в квадрате) / 2 х АВ х ВС= = (625 +841 - 1296) / (2 х 25 х 29) =0,1172 - угол 83 =уголВ , sin 83 (В)= 0,9925 АС/sinВ = АВ/sinС, 36/0,9925=25/sinС, sinС = 0,6892 АС/sinВ = ВС/sinА, 36/0,9925=29/sinА, sinА = 0,7995 ВН = АВ х sinА = 25 х 0,7995 =20 СТ = АС х sinА = 36 х 0,7995 = 28,8 АМ = Ас х sinС = 36 х 0,6892 = 24,8 Найменьшая высота проведена на большую сторону АС
Если найдена одна высота остальные можно искать через отношение ha : hb = (1/a) : (1/b)
Знайти АС.
Розв'язання
С прямокутного трикутника BKC
За т. Піфагора
BC² = KB² + KC²
KC = √(BC²-KB²)=√(25²-7²)=24 (см).
Тоді шукаємо сторону основи
AC² = AK² + KC²
AC= √(AK²+KC²)=√(18²+24²) = √900 = 30 (см)
Відповідь: 30(см).