* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
В равнобедренной трапеции диагональ является биссектрисой. Найдите площадь трапеции, если боковая сторона - 25 см, основание 39 см
ответ: 768 см².
Объяснение: Пусть ABCD равнобедренная трапеция
AD и BC основания трапеции ( AD || BC ) AD =39 см ,
ВA = CD =25 см и ∠ BAC = ∠ DAC .
S(ABCD) = h*(AD+BC)/2 -?
∠ BCA= ∠ DAC как накрест лежащие углы ( BC || AD , CA секущая) ,
следовательно ∠ BCA= ∠ DAC =∠ BAC , т.е. ΔBAC равнобедренный
BA = BC =25 см получили BA = CD =25 см .
Проведем BB₁ ⊥ AD и CC₁ ⊥ AD . BCC₁B₁ _прямоугольник BB₁ =CC₁
B₁C₁ = BC =25 см ; Δ BB₁A = Δ CC₁D(гипотен. BA= CD и катеты BB₁ =CC₁).
AB₁ =(AD - BC)/2 =(39 - 25)/2 см=7 см .
Из Δ BB₁A по теореме Пифагора:
BB₁ =√(BA² -AB₁² ) =√(25² -7)² =√(625 -49) =√576=24 (см) .
* * * h=√(25²-7)² =√(25 -7)(25 +7) =√(18*32) √(9*2*16*2)=3*2*4=24 * * *
S(ABCD) = h*(AD+BC)/2 =24(39+25)/2 =24*32 = 768 (см²).
Объяснение:
Уравнение окружности с центром в точке О (0; 0) и радиусом R:
(x - x₀)² + (y - y₀)² = R²
1) x² + y² = 225
x² + y² = 15²
Значит, что радиус = 15 ед.. Центр - т. О: (0;0).
2) (x + 14)² + (y - 11)² = 121
(x + 14)² + (y - 11)² = 11²
Значит, что радиус = 11 ед.. Центр - т.О: (-14; 11).
Объяснение:
Как мы находим значение точки центра и радиуса? По формуле в начале. Какие значения мы можем подставить, чтобы получить 0 вместо квадрата? В 1-м это х = 0 и у = 0, а во 2-м - это х = -14 и у = 11. Вот и эти точки являются являются координатами центра О. R = корень правой части уравнения. В первом: R = √(15²) = |15| = 15 ед.. Во втором: R = √(11²) = |11| = 11 ед.
