Бізді қоршаған орта: жан-жануарлар мен өсімдіктер, Жер мен Ай, Күн мен алыстағы жұлдыздар — осылардың барлығы да табиғат деген ауқымды ұғымды білдіреді.
Адам - табиғаттың ажырамас бөлігі. Сондықтан халқымызда «Жер-Ана» деген егіз үғым қалыптаскан. Жерді өз Анасындай, Анасын Күндей қастерлеу Ата қостаған салтымыз. «Жер шоқтығы - Көкшетау», «Жер жаннаты - Жетісу» деп, бабаларымыз туған жерге, табиғатқа деген ыстық махаббатын білдірген.
Сондықтан орман-тоғайларды сақтап, қоршаған ортаның, өзен мен көлдердің ластанбауына ерекше мән берген.
Площадь правильного шестиугольника
S1 =3√3/2 a^2
Построим первый внутренний шестиугольник.
Его стороны отсекают 6 равных треугольников, найдем их суммарную площадь.
6 S△ =6 *1/2 (a/2)^2 sin120 =3√3/8 a^2
Видим, что площадь шести треугольников равна 1/4 площади исходного шестиугольника.
Тогда площадь внутреннего шестиугольника равна 3/4 площади исходного.
И так далее.
Имеем бесконечно убывающую геометрическую прогрессию, знаменатель q=3/4.
Первый член b1=3√3/2 (площадь правильного шестиугольника со стороной 1)
Сумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии
S =b1/(1-q) =3√3/2 : 1/4 =6√3
а=Р/4=36/4=9 .
Диагонали D/d=√5/2, D=√5d/2.
Также D²=4a²-d².
(√5d/2)²=4*9²-d².
5/4d²=324-d².
9/4d²=324.
d²=144,
d=12,
D=√5*12/2=6√5.
Площадь S=1/2*Dd=1/2*6√5*12=36√5