В равнобедренном треугольнике высота является медианой и делит равнобедренный треугольник на 2 прямоугольных.Следовательно один из катетов прямоуг треуг равен 3. Второй катет это высота длину которой надо определить, обозначим её за х.По теореме пифагора квадрат длины гипотенузы равен сумме дин квадратов катетов. Пишем уравнение 3,7в квадрате =3 в квадрате + х в квадрате. 13,69 = 9+х>2. 4,69=х>2. х= Извлеките корень квадратный из 4,69 Это и будет высота равнобедренного треугольника
Трапеция прямоугольная. Следовательно, тупой угол в ней противолежит прямому, и оба этих угла соединяются диагональю. Диагональ равна боковой стороне - значит, диагональ и боковая сторона трапеции являются боковыми сторонами равнобедренного треугольника, основанием которого служит большее основание трапеции. По свойству равнобедренного треугольника высота является медианой, т.е. делит основание пополам. Это означает, что большее основание в 2 раза больше меньшего основания трапеции. Тогда средняя линия трапеции в (2 + 1)/2 = 1,5 раза больше меньшего основания трапеции.
Следовательно, искомое соотношение средней линии трапеции к большему ее основанию равно 1,5/2 = 3:4
ΔАВС: АВ=ВС, АС=48, R=25 Радиус описанной окружности R=AC/2sin B=48/2sin B=24/sin B sin B=24/R=24/25 cos² B=1-sin² B=1-(24/25)²=49/625 cos B=7/25 По теореме косинусов АС²=2АВ²-2АВ²cos B=2АВ²(1-cos B) АВ²=АС²/2(1-cos B)=48²/2(1-7/25)=1600 АВ=40 Радиус вписанной окружности r=АС/2 * √(2АВ-АС)/(2АВ+АС)=48/2 * √(80-48)/(80+48)=24*√1/4=12 Центры вписанной и описанной окружностей лежат на высоте, биссектрисе и медиане ВН (они совпадают), проведенных к основанию. ВН=√(АВ²-(АС/2)²)=√40²-24²=√1024=32 Расстояние между центрами равно разности расстояний от центров окружностей до вершины треугольника: 25-(32-12)=5 ответ: 5
Извлеките корень квадратный из 4,69 Это и будет высота равнобедренного треугольника