Если рассуждать логически то если точка p лежит внутри треугольника. То площадь каждого треугольника в 3 раза меньше площади ABC. Тогда если провести высоты из точки p на стороны и высоты данного треугольника. То высота треугольника на данную сторону в 3 раза больше маленькой высоты на данную сторону. То из теоремы Фалеса следует. Что точка P лежит на отрезке паралельном стороне треугольника и делящем боковые стороны в отношении 2:1 cчитая от вершины. Другими словами она находится в точке пересечения отрезков параллельных основаниям и делящим другие стороны в отношении 2:1 ,считая от противолежащих вершин. НО в целом медианы тоже cекутся как 2:1. Поэтому из теоремы фалеса точка p1. Точка пересечения медиан. Что в принципе и следовало ожидать :) Если точка p лежит вне треугольника. То из рисунка видно что если S площадь нашего треугольника. S1-площади полученных. То 2S1-S1=S S1=S. То есть высоты равны. Точек лежащих вне треугольника всегда 3 лежащих за каждой из сторон треугольника. Точек лежащих на стыке сторон (на продолжениях высот треугольников нет тк S=S1-2S1<0 ) Из сказанного выше следует что для того чтобы найти эти 3 точки достаточно провести через каждую вершину треугольника прямую параллельную противолежащей стороне. Точки пересечения и дадут 3 данные точки. Таким образом точек всегда 4. Удачи :)
У колі з радіусами АО і ОВ пряма а проходить через середини радіусів так, що ОЕ = ОА/4. Оскільки відстань - це перпендикуляр, маємо прямокутний трикутник КОЕ та РОЕ. З прямокутного трикутника КОЕ: ОК = ОА/2, ОЕ = ОА/4. Тобто, катет ОЕ у два рази менший за гіпотенузу ОК. Катет, що дорівнює половині гіпотенузи, лежить проти кута 30 градусів. Тобто, кут ОКЕ = 30 градусів. Кут КОЕ = 90 - 30 = 60 градусів. Трикутники КОЕ та РОЕ рівні за прямим кутом та гіпотенузою, тобто кути КОЕ та РОЕ рівні і дорівнюють по 60 градусів. Кут АОВ = <KOE + <POE = 60 + 60 = 120 градусів.
М. южн. угол, зауголок, закоелок, тупик; вершина или конец глухого захода, залива, заводи, мыса и пр. Загнали волка в кут — там ему и капут! || Угол крестьянской избы; четыре угла избы отвечают четырем покоям: передней, гостиной, спальне и стряпной;кут, куть, кутник, называется придверный угол и прилавок, коник (твер. пск. ряз. тул. пенз. влад. яросл. костр. ниж. вят.);местами же бабий угол, середа, шелнуша, стряпная за перегородкою, за занавескою (вор. кур. калужск. вологодск. перм. арх. сиб. сар.) в новг. этот же угол, если полати там, а не при дверях; наконец кут красный угол (новг. пск. смол. кур.). Из кута по лавке, шелудяк наголо! бранное на свадебных гостей, дрянные гости. Тащи стол на кут! от печи в красный угол. Садись на кут, да и все тут
НО в целом медианы тоже cекутся как 2:1. Поэтому из теоремы фалеса точка p1. Точка пересечения медиан. Что в принципе и следовало ожидать :)
Если точка p лежит вне треугольника. То из рисунка видно что если S площадь нашего треугольника. S1-площади полученных. То
2S1-S1=S S1=S. То есть высоты равны. Точек лежащих вне треугольника всегда 3 лежащих за каждой из сторон треугольника.
Точек лежащих на стыке сторон (на продолжениях высот треугольников нет тк S=S1-2S1<0 )
Из сказанного выше следует что для того чтобы найти эти 3 точки достаточно провести через каждую вершину треугольника прямую параллельную противолежащей стороне. Точки пересечения и дадут 3 данные точки. Таким образом точек всегда 4.
Удачи :)