Из точки P проведем прямую параллельную стороне CD. Получим два ромба, стороны которого равны X. Тогда P = 6X; 6X=54; X = 9; AB=CD=9; Тогда BC=AD=2X=18.
Смотрите, всё довольно просто :) Объясню по моему чертежу. Мы рисуем отрезок АВ. Находим середину отрезка( для простоты и удобства, советую взять отрезок 4 см. Соответственно, 2 см и будет середина). У меня середина отрезка помечена зелёным цветом. Затем, ставим, где-нибудь рядом, точку М ( она красного цвета). Берём линейку, соединяем линейкой точку М и середину отрезка. Слабо проводим линию, чтобы она была немного дальше от середины. Отмеряем расстояние от точки М до середины отрезка. И отмечаем новую точку на этом расстоянии, от середины отрезка. Допустим F. Она и будет симметрична точке М
Т.к. <OAF=<OCF, то треугольник AOC - равнобедренный, значит AO=OC, OF - не только медиана, но и высота и биссектриса. Т.к. OF лежит на прямой BF, то BF - тоже высота, биссектриса и медиана, а значит треугольник ABC - также равнобедренный, значит AB=BC. Т.к. расстояние до отрезка - есть высота, проведенная к нему, то OF=5см. Т.к. <ABC-равнобедренный, то высоты CH и CN равны. А т.к. треугольники AOF и FOC равны(AO=OC, AF=FC, OF-общ. сторона), то HO=ON. <HOB=<BON=<AOF=<FOC, т.к. они вертикальные. Т.к. <BHO=<ONB=90 градусов, HO=ON, <HOB=<BON, то треугольники HBO и OBN равны, значит OH=8см=ON ответ: ON=8см.
