Подобные треугольники - треугольники, углы которых соответственно равны, а стороны одного пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника. То есть и площади также должны быть пропорциональны.
Посчитаем площадь одного треугольника: 2+5+6=13 см. Разделим площадь большого треугольника (26 см) на площадь маленького (13 см), получится 2. Это означает, что стороны большого треугольника в 2 раза больше сторон маленького. Рассчитаем стороны большого треугольника: 2*2=4 см, 5*2=10 см, 6*2=12 см. Проверим правильно ли мы посчитали стороны: 4+10+12=26 см - периметр. Верно.
ответ: большая сторона подобного треугольника - 12 см.
Дана прямая призма. Угол АСВ равен 90 градусов.АА1= 3 см. АС=4 см, СВ=3 см. Найти площадь боковой и полной поверхности призмы.
Объяснение:
АВСА₁В₁С₁-прямая призма,АА₁=3 см,∠АСВ=90° АС=4 см,СВ=3см.Т.к. ΔАВС-прямоугольный с катетами 3см и 4 см, то гипотенуза 5см.
S( полн. пр. призмы)= 2S(осн.)+S(бок).
S(осн.)=S(ΔАВС)=0,5*a*b,
S(бок)=Р( осн)*h.
S(ΔАВС)=0,5*3*4=6(см²) ;
S(бок)=(3+4+5)*3=36 ( см²).
S( полн. пр. призмы)= 2*6+35=47 ( см²)
Сделаем рисунок.
Рассмотрим ∆ ВСД и ∆ ВСА.
ВС - касательная, СД - хорда, ∠САД- вписанный.
Величина угла, образованного касательной и хордой, проходящей через точку касания, равна половине величины дуги, заключённой между его сторонами.
Величина вписанного угла равна половине величины дуги, на которую опирается. ⇒
∠ВСД=∠САВ - опираются на дугу СД.
1) В ∆ ВСА и Δ ВСД угол В общий.⇒ Они подобны по равенству двух углов.
Из подобия следует отношение АВ:18=СА:СД
АВ:18=12:8=3:2
2АВ=54
АВ=27
2) Если из одной точки проведены к окружности касательная и секущая, то произведение всей секущей на её внешнюю часть равно квадрату касательной.
ВС - касательная, ВА - секущая. ВД - внешняя часть секущей.--
ВА•ВД=ВС²
Пусть АД=х, тогда ВД=27-х
27•(27-х)=324
729-27х=324⇒
27х=405
АД=х=15 (ед. длины)