Решить ; * длина стороны ab прямоугольника больше длины стороны bc на 12 см. если длину ab увеличить на 13 см, а длину bc увеличить в 6 раз то получается равные результаты. найдите длину ab
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Доказательство: Пусть дан прямоугольный треугольник с катетами а и b и гипотенузой с. Составим из четырех таких треугольников квадрат со стороной а + b как на рисунке. Внутри получим квадрат со стороной с. Площадь большого квадрата равна сумме площадей составляющих его фигур: S = 4·SΔ + c² = 4 · ab/2 + c² или S = (a + b)² Приравняем правые части: 2ab + c² = (a + b)² 2ab + c² = a² + b² + 2ab c² = a² + b² Что и требовалось доказать.
АВ+13=ВС*6
Составим уравнение:
х+12+13=6*x
х-6х=-25
-5х=-25
х=5
Значит ВС=5, а АВ=5+12=17