1. Они могут пересекаться,касаться и не пересекаться.
2. а) Прямая, имеющая одну общую точку с окружностью и лежащая с ней в одной плоскости, называется касательной к окружности.
б) Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса данной окружности, то прямая пересекает окружность и они имеют две точки касания, такая прямая называется пересекающей к окружности.
3. Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса, то у прямой и окружности не пересекаются друг с другом.
4. Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу, то прямая и окружность касаются друг друга.
5. Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса, то прямая и окружность пересекаются друг с другом.
Рассмотрим основание пирамиды.Это правильный шестиугольник,состоящий из шести (если соединить его вершины с центром вписанной в него окружности) правильных треугольников.Рассмотрим один из таких треугольников АОВ,где О-центр вписан окр.Опустим из О на АВ перпендикуляр ОК.Это и есть радиус вписанной окр.=12.Эта высота явл. также и медианой,т.е.если сторону (АО) обозначить через хсм,то АК=х/2,а ОК=12 по условию.По т.Пифагора
x^2-x^2/4=144,3x^2=576,x=8 корней из 3.
Рассмотрим треугольник АОS,где S-вершина пирамиды,SO-высота,т.е.угол SOA=90 градусов,AS=16 по условию,а АО мы нашли,как х=8 корней из 3х
Тогда по т.Пифагора высота SO^2=SA^2-OA^2=256-192=64,а SO (высота пирамиды) =8см.