Точка F - точка пересечения биссектрисы угла при основании и высоты BD, H - точка пересечения медиан и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины.
HD = 5 см, следовательно BH = 2 * 5 = 10 см. Высота равнобедренного треугольника BD = 5 + 10 = 15 см.
Из условия BF/FD = 5/4 , пусть BF = 5x, тогда FD = 4x. Тогда по свойству биссектрисы для треугольника ABD
AB/AD = BF/FD = 5/4 ⇒ AB = 5y и AD = 4y
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника ABD
25y² = 16y² + 15²
9y² = 225
y = 5
Следовательно, AB = BC = 25 см и AC = 2*AD = 40 см.
Периметр ΔABC: P = AB + BC + AC = 25+25+40 = 90 см
ответ: 90 см.
ответ.
O1 - точка пересечения диагоналей ромба.
AO1=AC/2=BK
Треугольник ABO1 = треугольнику ABK
< BAO1= < ABK
Sabcd=AB*BK=2*AO1*BO1=2*BK*BO1
BO1=AB/2 < BAO1=30
< AOB=180-30-30=120