Расстояние от точки до прямой равно длине перпендикуляра, проведенного из этой точки к данной прямой.
Проведем МН⊥АD.
ВН - проекция наклонной МН и по т. о 3-х перпендикулярах
∠ ВНА=∠BHD=90°
∆ АНВ- прямоугольный с гипотенузой АВ=5 и острым углом А=45°. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, поэтому угол АВН=45°,⇒
∆ АВН- равнобедренный и ВН=АВ•sin 45º=2,5√2
Угол МВН прямой по условию ( отрезок, перпендикулярный плоскости, перпендикулярен любой прямой, проходящей через его основание).
Из прямоугольного ∆ MВН по т.Пифагора
МН=√(ВН² +ВМ² )=√(12,5+100)=7,5√2 см - это искомое расстояние.
1 вариант: точка В лежит между точками А и С.
Такой вариант возможен (см. рисунок)
Т.к. AB=6, AC=10, BC=4
По рисунку: AC=AB+BC, 10=6+4 - верно.
2 вариант: точка С лежит между А и В.
Такой вариант невозможен (см. рисунок)
Т.к. AC>AB, а по рисунку получается AB=AC+BC
3 вариант: точка А лежит между С и В.
Такой вариант тоже невозможен (см. рисунок)
Т.к. BC<AC, BC<AB, а по рисунку BC=AC+AB
Соответственно, отвечая на поставленный вопрос:
1) "может ли точка С лежать между А и В" - нет (см. объяснение для 2-ого варианта рисунка)
2) "может ли точка В лежать между А и С" - да.
3) "какая из трех точек лежит между двумя другими" - точка В.