Question

Прямоугольный треугольник катеты ровны a и в, гипотенуза ровна с, напротив к катету а угол альфа. по преданным элементам надо найти неопределенные элементы. 1)а = 4см, в = 3см; 2)а = 12см, с = 13см; 3)альфа = 30 градусов, с = 40см; 4)альфа = 45 градусов, в = 4см; 5) альфа = 60 градусов, в = 5см; 6)с = 10 дм; в = 6дм

Answer 1

1) а = 4см, в = 3см;
это треугольник Пифагора. Соотношение его сторон 3:4:5
его гипотенуза равна 5 см. альфа = 30°

2) а = 12см, с = 13см;
третью сторону ищем по теореме Пифагора
$b= \sqrt{c^{2}-a^{2} } = \sqrt{13^{2} -12^{2} } = \sqrt{169-144} = \sqrt{25}=5$

3) альфа = 30°, с = 40см;
это тоже треугольник Пифагора. Гипотенуза с=40см что является 5 частями соотношения.

а=(40/5)*3=24смb=(40/5)*4=32см.

4) альфа = 45°, в = 4см;
при 45° это равнобедренный треугольник.
b=4см.
$c=2a*cos45=2*4* \frac{ \sqrt{2} }{2} =5.66$ см

5) альфа = 60°, в = 5см;
Это тоже треугольник Пифагора.
а=4*(5/3)=20/3 см
с=5*(5/3)=25=3 см

6)с = 10 дм; в = 6дм
треугольник Пифагора
а=(с/5)*4=(10/5)*4=8дм.
альфа = 30°