Позначимо через х і х + 6 довжини похилих. Виразимо відстань від точки до площини: x² - 15² = (x + 6)² - 27² x² - 225 = x² + 12x + 36 - 729 12x = 729 - 225 - 36 12x = 468 x = 39 см -- довжина меньшої похилої 39 + 6 = 45 см -- довжина більшої похилої
Если окружность описана вокруг многоугольника, на ней лежат все его вершины. Расстояние от центра многоугольника до вершин, расположенных на окружности, равно её радиусу. ⇒∆ АОВ- равнобедренный с боковыми сторонами, равными 12 см. АВ - его основание. Радиусы описанной окружности, соединяясь с вершинами девятиугольника, делят его на 9 равных треугольников. Угол при вершине О равен 1/9 градусной меры окружности, т.е. ∠АОВ=360°:9-40° Площадь треугольника можно найти разными Для этого треугольника применим формулу S=a•a•sinα:2, где а=R - боковые стороны равнобедренного треугольника, α-центральный угол девятиугольника, образованный ими, и равный 40°. S(∆АОВ)=12²•0.64279:2≈ 46,28 см² Правильный девятиугольник состоит из 9-ти таких треугольников. Его площадь S=46,28•9=416,52 см²
Прикладываю рисунок* Так как угол ADC=45 градусам по условию, то угол BCD=180-45=135 по свойству. Рассмотрим треугольник CHD. В нем угол CHD равен 90 градусов, так как CH-высота. Угол ADC равен 45 градусам по условию, а угол CHD=180-90-45=45 градусам. Соответственно, этот треугольник равнобедренный - HD=CH. Рассмотрим фигуру ABCH. В ней углы ABC и HAB равны 90 градусов, так как трапеция прямоугольная. Угол AHC=90 градусов, так как CH-высота трапеции. Угол BCH=135-45=90 градусов. Следовательно ABCH - прямоугольник. По условию задачи BC=27 см, значит и AH=BC=27 см, так как это прямоугольник. Из этого можно найти HD. AD равно 33 см по условию, AH=27, поэтому HD=33-27=6 см. Так как треугольник CHD - равнобедренный, в нем HD=CH=6 см. Высота найдена, можно искать площадь трапеции. Sтрапеции=27+33/2 * 6 = 180 см^2 ответ:180 см^2
Виразимо відстань від точки до площини:
x² - 15² = (x + 6)² - 27²
x² - 225 = x² + 12x + 36 - 729
12x = 729 - 225 - 36
12x = 468
x = 39 см -- довжина меньшої похилої
39 + 6 = 45 см -- довжина більшої похилої