Основное тригонометрическое тождество:
sin²α + cos²α = 1, откуда
sinα = √(1 - cos²α) или sinα = - √(1 - cos²α)
Знак синуса зависит от координатной четверти, в которой расположен угол.
Но в данной задаче, вероятно, речь идет об остром угле прямоугольного треугольника, поэтому будем рассматривать синус угла только положительный.
tgα = sinα / cosα
1. cosα = 5/13
sinα = √(1 - 25/169) = √(144/169) = 12/13
tgα = 12/13 : 5/13 = 12/5
2. cosα = 15/17
sinα = √(1 - 225/289) = √(64/289) = 8/17
tgα = 8/17 : 15/17 = 8/15
3. cosα = 0,6
sinα = √(1 - 0,36) = √(0,64 ) = 0,8
tgα = 0,8/0,6 = 8/6 = 4/3
Объяснение:
№2.
Дано: ∠AOB=60°
AO=8
Найти:
x
AO=OB (т.к. радиусы), значит ∠OAB=∠OBA=(180-60):2=60, а значит
все углы треугольника OAB равны и треугольник равносторонний, что говорит о том, что x=8
ответ: x=8
№4.
Дано: ∪KM=143°
∪ML=77°
Найти:
x
∪KL=360-77-143=140°
x=∪KL:2 (По теореме о вписанном угле)
x=140°:2=70°
ответ: x=70°
№6.
Дано: ∪MN=124°
∪NK=180°
Найти:
x
∪MK=180-124=56°
x=∪MK:2 (По теореме о вписанном угле)
x=56:2=28°
ответ: x=28°
№8.
Дано: ∪MN=46°
∪NK=112°
Найти:
x
∪MK=360-112-46=202°
x=∪MK:2 (По теореме о вписанном угле)
x=202:2=101°
ответ: x=101°
S=√p*(p-a)(p-b)(p-c)
S=√16*6*6*4=48
R=1200/192=6,25