Рассмотрим треугольник ACD: угол д = 60 градусов.В р.б. трапеции углы при каждом основании равны, следовательно угол а = 60 градусов. угол CAD=60/2=30, значит угол ACD равен 90 градусов. по свойству прямоуг. треугольника, напротив угла в 30 градусов лежит половина гипотенузы, значит CD=6 см. Так как AB=CD, АВ=6см. По сумме углов выпуклого четырёхугольника 360-(уголА+уголD)=угоол В+ угол С = 360-120=240. Значит угол В 120градусов и С тоже. Рассмотрим треугольник АВС: угол ВАС равен 30гр. угол В равен 120 гр. Угол АСВ равен уголС-угол ACD =30гр. Так как углы при основании равны треугольник АВС равнобедренный. Следовательно ВС равно 6 см. Найдём периметр трапеции: Ab+ BC+ CD+ AD=6+6+6+12=30cм. ОТВЕТ:30
ΔOAH является равнобедренным, так как AO=OH, следовательно углы OHA и OAH равны. Поскольку угол OAH = углу QDH , то угол OHA = углу QDH/ OQDH является параллелограммом, так как: OQ параллельна HD (средняя линия и основание) OH параллельна QD (соответственные углы равны)
h-? Обозначим точку касания стороны CD к окружности за F BC=CF=1 Угол CQO = 75 градусам Угол OFQ - прямой Угол FOQ = 15 градусам Угол BOQ = 75 градусам Угол BOF = 60 градусам Угол COF = 30 градусам ΔCOF - прямой. Катет CF лежит против угла в 30 градусов, следовательно гипотенуза OC равняется его удвоенному значению OC=2 В треугольнике OCQ из вершины С проведем высоту в точку N. Угол CON = 45 градусам Треугольник OCN - прямой равнобедренный, следовательно CN=ON= CN является высотой трапеции OBCQ, которая подобна трапеции ABCD BO/BA=CN/h ответ: .
У задачи 2 решения. 1) Хорда находится между центром окружности и касательной. Тогда искомое расстояние от хорды до касательной - разность между длиной радиуса, проведенного в точку касания, и расстоянием от центра окружности до хорды. Пусть К - точка касания, ОК - радиус, проведенный в нее, ОМ - расстояние от центра до хорды ( часть радиуса). ОМ⊥АВ, т.к. радиус перпендикулярен касательной, а хорда - ей параллельна. По свойству радиуса, перпендикулярного хорде, он делит ее пополам. АМ=ВМ=36:2=18. ОА - радиус. АМ - катет. МО=√(АО²-ОМ²)=80 Отсюда искомое расстояние МК=82-80=2 (ед. длины). 2) Порядок расположения - хорда, центр, касательная. Тогда искомое расстояние МК=ОК+ОМ=82+80=162 (ед. длины).
Рассмотрим треугольник ACD: угол д = 60 градусов.В р.б. трапеции углы при каждом основании равны, следовательно угол а = 60 градусов. угол CAD=60/2=30, значит угол ACD равен 90 градусов. по свойству прямоуг. треугольника, напротив угла в 30 градусов лежит половина гипотенузы, значит CD=6 см. Так как AB=CD, АВ=6см. По сумме углов выпуклого четырёхугольника 360-(уголА+уголD)=угоол В+ угол С = 360-120=240. Значит угол В 120градусов и С тоже. Рассмотрим треугольник АВС: угол ВАС равен 30гр. угол В равен 120 гр. Угол АСВ равен уголС-угол ACD =30гр. Так как углы при основании равны треугольник АВС равнобедренный. Следовательно ВС равно 6 см. Найдём периметр трапеции: Ab+ BC+ CD+ AD=6+6+6+12=30cм.
ОТВЕТ:30