В результате вращения прямоугольного треугольника образуется КОНУС. В нем: образующая = 10 см, и угол между боковой стороной и основанием = 30°.
Рассмотрим ΔSOA ( SA=10 см, угол А=30°). Т.к. катет SO лежит против угла 30°, то он равен половине гипотенузы, то есть 5 см.
Дальше нужно найти катет АО. За теоремой Пифагора он равен √75.
Теперь нужно найти площать основания. S(осн.) = πr² = (√75)²π = 75π cm².
Теперь объём: V(конуса) = ⅓ S(осн.)×Н, где Н-высота конуса.
V=⅓ × 75 × 5 =125 см³.
ответ: 125 см³.
Воспользуемся методом координат.
Поставим центр СК в точку D и направим ось X по DC, а ось Y по DA.
Система координат не является прямоугольной декартовой.
Обозначим AB=a, BC =b , CD = c , AD =d.
Имеем координаты точек:
D (0;0) A (0;d) C (c;0) , а координаты точки B мы не знаем. Обозначим их как b*x и b*y, где b - длина отрезка BC.
Имеем далее координаты точки Q (0;d/2) - середина DA и P ((c+b*x)/2;b*y/2) - середина BC.
Середина отрезка PQ - точка N по условию.
Её координаты N ((c+b*x)/4; (d+b*y)/4)
Далее находим координаты точки G - середина отрезка AC.
В этой точке медиана, выходящая из вершины B, пересекает сторону AC.
G (c/2;d/2)
Известно, что точка пересечения медиан делит их в отношении 2:1.
Тогда координаты точки М равны
М = G+(B-G)/3 = ((b*x+c)/3;(b*y+d)/3)
откуда DM=L/3 , DN = L/4, где L=bx+c, by+d