Відповідь:
Пояснення:
Необходимо проверить чтоби сумма двух любих отрезков била большей за третий отрезок, иначе △ не прстроить.
Построение:
А) На прямой откладиваем отрезок АВ( или любой другой)
С циркуля отмеряем длину АС и с точки А рисуем окружность с етим радиусом.
С точки В рисуем окружность с радиусом ВС.
Точкой пересечения етих окружностей будет вершина С
Б) проведем перпендикуляр к ВС
З вершини В и С проводим окружности, с радиусом прилегающих сторон ВА и СА соответственно. Соединив точки пересечения етих окружностей имеем перпендикуляр- висоту к ВС.
Правильная четырехугольная призма - прямоугольный параллелепипед.
Пусть данная призма - АВСДА₁В₁С₁Д₁
Сделаем рисунок. (Во втором рисунке призма «уложена" на боковую грань для большей наглядности. )
Решение.
АВ ⊥ ВС1 (если прямая перпендикуляра плоскости, она перпендикулярна любой прямой на этой плоскости).
Диагональ АС₁ - гипотенуза прямоугольного треугольника АВС₁
Тогда АВ, сторона основания, противолежащая углу 30º, равна половине АС₁
АВ=ВС=СД=ДА=2
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.
D²=а²+b²+c²16=2²+2²+h²⇒
h²=16-8=8
h=√8=2√2
Площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра ее основания на высоту.
Р=4*2=8 см
Ѕ бок=8*2√2=16√2 см²
-------------.
Высоту призмы можно найти иначе.
а) Сначала найдем диагональ ВС₁ боковой грани- она равна АС₁·cos 30°=(4 √3):2=2 √3
Высоту h трапеции найдем по т. Пифагора из треугольника ВСС₁
h² =(2 √3)²+2²=12-4=8
h=2√2
-------
б) Тот же результат получим, найдя по т. Пифагора из треугольника АВС₁ диагональ ВС₁ боковой грани, затем из прямоугольного треугольника ВСС₁
высоту призмы СС₁.