если одна пара противолежащих углов = 60 град,
то вторая пара =180-60=120 град.,
большая диагональ будет лежать против большего угла
найдем ее по теореме косинусов
d^2=V3*V3+V3*V3-2V3*V3*cos120
d^2=3+3-6*(-1/2)=6+3=9
d=3 см
V- корень квадратный
Рисунок прост. Рисуете треугольник. Окружность не обязательно. Основание внизу, две боковые стороны по бокам.)
Каждая боковая сторона состоит из 4+5 частей, а основание 4+4=8 частей. Используем факт - если из одной точки провести к одной окружности две касательные, то отрезки касательных до точек касания равны.
Всего частей периметра будет 9+9+8=26, и если 110см/26=55/13/см /приходится на 1часть, то 55*9/13=38целых 1/13/см/ составляют боковые стороны, а основание 55*8/13=33 целых 11/13/см/основание.
1. Рассмотрим прямоугольный треугольник образованный одной стороной ромба - гипотенуза и двумя половинами гипотенуз - катетами. Угол при большем катете равен половине угла ромба - 30°.
1/2d=a·cos30°
1/2d=√3·√3/2=1.5
d=3 cm