Question

Угол при основании равнобедренного треугольника равен 30 градусам,а площадь треугольника=9√3 см².найдите боковую сторону треугольника.

Answer 1

Площадь треугольника 
$S= \frac{ah}{2}$
$\frac{a}{2} h=9 \sqrt{3}$
$\frac{a}{2} = \frac{9 \sqrt{3} }{h}$
a/2 - половина основания равнобедренного треугольника, и в то же время катет прямоугольного треугольника с острым углом 30 град. Тангенс угла 30 град.=отношению противолежащего катета к прилежащему.
$tg30=h: \frac{a}{2}$
$h: \frac{9}{ \sqrt{3} } = \frac{1}{ \sqrt{3} }$
$\frac{ h^{2} }{9 \sqrt{3} } = \frac{1}{ \sqrt{3} }$
h²=9      h=3
h - катет прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30 градусов, равен он половине гипотенузы, следовательно гипотенуза, она же боковая сторона равнобедренного треугольника,  равна 2h = 2*3=6
ответ: боковая сторона равнобедренного треугольника равна 6 см.