Биссектрисы тупых углов равнобокой трапеции пересикаются в точке,лежащей на большем основании трапеции. меньшее основание трапеции равно 8 см. ,а боковая 9 см. найдите стреднюю линию трапеции
Назовём трапецию ABCD(AB меньшее основание), точка перечечения биссектрис M. Так как AB || DC, то углы BAM = AMD = ABM = BMC т.е. AD = DM = 9 и BC = CM = 9(т.к. треугольники ADM BMC равнобедренные). Тогда средняя линия равна (9+9+8) / 2 = 13
P(DKC) = CD + CK + DK P(DKE) = DE + KE + DK как видно, и в том, и в другом периметре фигурирует сторона DK, а CK = KE = DK. Найдем сторону DK. Диагональ СЕ делит прямоугольник на два треугольника. Периметр треугольника CDE = периметру треугольника CEF = половине периметра прямоугольника CDEF = 28/2 = 14 cм. В свою очередь, периметр CDE равен также сумме периметров DKC и DKE минус 4DK, т.е 14 = 16 + 18 - 4DK 4DK = 16 + 18 - 14 DK = 5 см Диагонали, при пересечении друг с другом, делятся пополам и образуют равнобедренные треугольники, значит DK = CK = КЕ = КF = 5 см. Теперь находим стороны прямоугольника. DС = ЕF = 16 - 5 - 5 = 6 см DE = CF = 18 - 5 - 5 = 8 см Проверка: Р(CDEF) = (6 + 8) * 2 = 28 см
Решение: АС=АН+НС 1)Рассмотрим треугольник АВН, он прямоугольный, по определению высоты Катет противолежащий углы=равен произведению гипотенузы на синус этого угла, то есть Используя таблицу Брадиса найдем значение угла и получим, что угол ВАС=37 градусов 2) Рассматриваем треугольника АВС угол АСВ=180-угол ВАС-угол СВА=180-37-90=53градуса 3)рассмотрим треугольник ВНС Катет противолежащий углу равен произведению другого катета на тангенс этого угла, то есть 4)AC=AH+HC=8+4,5=12,5 ответ: АС=12,5
Назовём трапецию ABCD(AB меньшее основание), точка перечечения биссектрис M. Так как AB || DC, то углы BAM = AMD = ABM = BMC т.е. AD = DM = 9 и BC = CM = 9(т.к. треугольники ADM BMC равнобедренные). Тогда средняя линия равна (9+9+8) / 2 = 13