Вравностороннем треугольнике abc со стороной 8см проведена средняя линия mk(точки m и k лежат соответственно на сторонах ab и bc). докажите что amkc- равнобедренная трапеция и найдите ее периметр.
Возможно, я не правильно поняла Ваши скобки, но у меня получилось такое решение:
Возьмём правильный четырёхугольник, который вписан в данную окружность. Этот четырёхугольник - квадрат, пусть его сторона равна х. Диагональ этого квадрата равна диаметру окружности равна 2R. Тогда получаем через теорему Пифагора следующее утверждение:
Сторона правильного четырёхугольника стягивает дугу в 360\4=90 градусов, тогда сторона восьмиугольника будет стягивать дугу в 360\8=45 градусов, а двенадцатиугольника - 30 градусов. Пусть сторона восьмиугольника равна а, сторона двенадцатиугольника равна б, составим отношение:
Возможно, это то, что вам нужно, потому что цифры те же, может быть, вы сможете получить требуемое выражение из этого путём преобразований, но дальше, извините я Вам не в силах, потому что, как уже писала, скобки ваши не поняла.
Возможно, я не правильно поняла Ваши скобки, но у меня получилось такое решение:
Возьмём правильный четырёхугольник, который вписан в данную окружность. Этот четырёхугольник - квадрат, пусть его сторона равна х. Диагональ этого квадрата равна диаметру окружности равна 2R. Тогда получаем через теорему Пифагора следующее утверждение:
Сторона правильного четырёхугольника стягивает дугу в 360\4=90 градусов, тогда сторона восьмиугольника будет стягивать дугу в 360\8=45 градусов, а двенадцатиугольника - 30 градусов. Пусть сторона восьмиугольника равна а, сторона двенадцатиугольника равна б, составим отношение:
Возможно, это то, что вам нужно, потому что цифры те же, может быть, вы сможете получить требуемое выражение из этого путём преобразований, но дальше, извините я Вам не в силах, потому что, как уже писала, скобки ваши не поняла.
трапеция равнобедренна поскольку углы при основании АС равны (т.к.равносторонний треугольник был)
Сторона трапеции МК будет равна 1/2* АС, т.е. 4 см (потому что МК средняя линия)
, а стороны АМ и КС будут тоже по 4 см ( потому что МК средняя линия)
Значит периметр трапеции будет равен АМ+МК+КС+АС = 4+4+4+8=20