1) в прямоугольном треугольнике авс (угол с прямой) проведена высота сd. докажите, что треугольник acd~abc. - id29347520200318 от лёхыч3 18.03.2020 03:38

Question

Геометрия: 1) в прямоугольном треугольнике авс (угол с прямой) проведена высота сd. докажите, что треугольник acd~abc. 2)равнобедренные треугольники abf и cdf подобны, причем ab=bf, ab параллельно dc. известно, что af=20 см, ав=12 см, dc=4см. определить коэффициент подобия.

лёхыч3 · Accepted Answer

Средняя линия треугольника соединяет середины двух его сторон, параллельна третьей и равна её половине.
Обозначим треугольник АВС. АВ=ВС.
Если средняя линия соединяет середины АВ и ВС, то основание АС треугольника равно 2•5=10.
Тогда сумма равных боковых сторон равна 40-10=30, и каждая из них
30:2=15 см.

Средняя линия может соединять и середины одной боковой стороны и основания. Рассмотрим такой случай для данного условия.
Пусть средняя линия равна половине боковой стороны АВ. Тогда каждая боковая равна 2•5=10, их сумма 20 см, и на основание останется 40-20=20 см. Из неравенства треугольника: любая сторона меньше суммы двух других.
Следовательно, для данного треугольника основание равно 10 см, боковые стороны по 15 см.

MOGZ ответил