Через конец а отрезка ав проведена плоскость альфа. через точку с- середину отрезка ав, и точку в проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость бетта и в точках с1 и в1 соответственно. найдите вв1, если вв1 > сс1 на 7,8 см.
Треугольники АСС₁ и АВВ₁ подобны, так как СС₁ параллельна ВВ₁ Обозначим АС=СВ=у СС₁=х ВВ₁=х+7,8 Из подобия АС:АВ=СС₁:ВВ₁ у : 2у=х : (х+7,8) 1:2=х : (х + 7,8) Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних, поэтому х + 7,8 = 2х х = 7,8 ВВ₁=7.8+7.8=15,6 см
1) В прямоугольном треугольнике АВС <C=90°, <B=60° и <A=30° (90°-60°). Найти надо катет АС (против <60°). Тогда гипотенуза АВ=2*СВ (катет СВ лежит против угла 30°). По Пифагору АС=√(4СВ²-СВ²)=СВ√3. Площадь тр-ка АВС = (1/2)* АС*СВ = СВ²√3/2 = 50√3/3. Отсюда СВ²=50*2/3, а СВ = √(100/3)=10/√3. Но АС=СВ√3 (смотри выше). Мтак, искомый катет АС = (10/√3)*√3 = 10. 2) Касательные к окружности с центром 0 в точках A и B пересекаются под углом 72 градуса. найдите угол ABO. То есть касательные пересекаются под углом 72° (предположим, в точке С). Точки касания - А и В. Центр О. Значит в четырехугольнике ОАСВ угол АОВ=108°. Треугольник ОАВ равнобедренный, так как АО и ВО - радиусы. Тогда исклмый угол АВО = (180°-108°):2 = 36°
Опустим перпендикуляр из С на АД, продолжив АД за точку Д; значит СН=5. Из прямоугольного треугольника АСН найдём АН по теореме Пифагора, АН=12. т.к. уголА + угол С равно 90 град., то тангенс А равен котангенсу С, получаем: ВД относится к АД, также как ВС относится к ВД, тогда ВД квадрат равен АД *ВС. ВС обозначим за х, тогда АД= 12-х. Получили квадратное уравнение х квадрат -12х+25=0. х равен 6-корень из 11. 6+корень из 11 не подойдёт, т.к. надо длину меньшего основания, а 12 -(6+корень из 11) получится меньше, чем 12 -(6- корень из 11). ответ: 6 - корень из 11.
Обозначим АС=СВ=у
СС₁=х
ВВ₁=х+7,8
Из подобия
АС:АВ=СС₁:ВВ₁
у : 2у=х : (х+7,8)
1:2=х : (х + 7,8)
Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних, поэтому
х + 7,8 = 2х
х = 7,8
ВВ₁=7.8+7.8=15,6 см