Применим при построении свойство параллелограмма: Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Чертим произвольную прямую. На ней отмечаем О- точку пересечения диагоналей. При точке О как при вершине откладываем с транспортира данный по условию угол α От О по обе ее стороны откладываем на одной прямой половины одной диагонали. Обозначаем концы отрезков А и С. От О по обе ее стороны откладывае на второй прямой половины другой диагонали. Обозначаем концы отрезков В и D. Соединим последовательно А, В, С, D. ∆ АОВ=∆ COD и ∆ BOC=∆ AOD по двум сторонам и углу между ними. Следовательно, стороны АВ = СD, и BC =AD. Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм. Построенный четырехугольник - параллелограмм.
Если аб основание, тогда св боковая сторона, поскольку трапеция р/б, то св = ад = 10см, Проведём высоты из вершины тупых углов к большему основанию, обазначим их, как СМ и ДН. Получили два прямоугольных треугольника, которые равны по трём углам. Поскольку в р/б трапеции углы при основании равны, значит угол БСМ = углу АДН = 30градусам. АН и БМ из равенства треугольников равны. Также они лежат напротив угла в 30 градусов, соответсвенно равны 1/2 гипотенузы Т.е СВ, значит они равны 5 см. У нас остаётся отрезок МН = СД по свойству р/б трапеции. Поскоьку АБ=16, а АН и БМ 5 см, то НМ = СД = 6 см ответ: СД = 6 см
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
Чертим произвольную прямую.
На ней отмечаем О- точку пересечения диагоналей.
При точке О как при вершине откладываем с транспортира данный по условию угол α
От О по обе ее стороны откладываем на одной прямой половины одной диагонали.
Обозначаем концы отрезков А и С.
От О по обе ее стороны откладывае на второй прямой половины другой диагонали.
Обозначаем концы отрезков В и D.
Соединим последовательно А, В, С, D.
∆ АОВ=∆ COD и ∆ BOC=∆ AOD по двум сторонам и углу между ними.
Следовательно, стороны АВ = СD, и BC =AD.
Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
Построенный четырехугольник - параллелограмм.