3 π см³
Объяснение:
Задание
Угол наклона образующей конуса к плоскости основания равен arctg (1/3). Найти объём конуса, если образующая равна √10 см.
Решение
1) Тангенс угла наклона образующей конуса к плоскости основания, согласно условию задачи, равен 1/3, следовательно, если за х принять высоту конуса, то тогда радиус основания равен 3х.
Согласно теореме Пифагора:
х² + (3х)² = (√10)²
10х² = 10
х² = 1
х = 1.
Таким образом:
высота конуса равна Н = х = 1 см,
а радиус его основания
R = 3x = 3 см.
2) Объём конуса равен произведению 1/3 площади основания на высоту:
V = 1/3 π · R² · Н
V = 1/3 π · 3² · 1 = 3 π см³ ≈ 3 · 3,14 ≈ 9,42 см³
ответ: 3 π см³
ответ:номер 1
<5=<3=100:2=50 градусов,как внутренние накрест лежащие
<5=<1=50 градусов,как вертикальные
<1=<7=50 градусов,как внешние накрест лежащие
<4+<3=180 градусов,как односторонние
<4=180-50=130 градусов
<4=<6=130 градусов как внутренние накрест лежащие
<4=<8=130 градусов,как соответственные
<2=<8=130 градусов,как внешние накрест лежащие
Номер 2
<2=<6=260:3=130 градусов,как соответственные
<5+<6=180 градусов,как односторонние
<5=180-130=50 градусов
<5=<3=50 градусов,как внутренние накрест лежащие
<4+<3=180 градусов,как односторонние
<4=180-50=130 градусов
<2=<8=130 градусов,как внешние накрест лежащие
<1=<5=50 градусов,как вертикальные
<3=<7=50 градусов,как вертикальные
Номер 3
<3+<6=180 градусов,как смежные углы,тогда
(180-50):2=65
<6=65 градусов
<3=65+50=115 градусов
<3+<4=180 градусов,как односторонние
<4=180-115=65 градусов
<5+<6=180 градусов,как односторонние
<5=180-65=115 градусов
<6=<8=65 градусов,как вертикальные
<8=<2=65 градусов,как внешние накрест лежащие
<1=<3=115 градусов,как соответственные
<5=<7=115 градусов,как соответственные
Объяснение:
значит, второй катет в них = 10/2 = 5
катет против угла в 30 градусов = половине гипотенузы, следовательно,
гипотенуза = 10 -- это часть стороны прямоугольника...
найдем второй катет -- половину диагонали...
... = √(100-25) = 5√3
вся диагональ 10√3
диагональ прямоугольника -- это гипотенуза прямоугольного треугольника-(половины прямоугольника) с углом в 30 градусов)))
следовательно, меньшая сторона прямоугольника = 5√3 (половина гипотенузы)))
по т.Пифагора большая сторона прямоугольника = √(300-75) = 15