Р=(а+в)*2
пусть х одна сторона, тогда другая сторона 2х
(Х+2х)*2=36
2х+4х=36
6х=36
х=36:6
х=6 одна сторона
6*2=12 другая сторона
проверка Р=(6+12)*2=36
Гипотенуза равна
4+6=10см
По свойству касательных к окружности меньший катет равен меньшему отрезку гипотенузы и неизвестному отрезку касательной у прямого угла
Больший катет равен большему отрезку гипотенузы и неизвестному отрезку касательной у прямоуго угла. Обозначим эти отрезки ( они равны) х.
Составим уравнение нахождения гипотенузы по теореме Пифагора:
100=(4+х)² +(6+х)²
После преобразований получим квадратное уравнение
2х²+20х-48=0
Решив уравнение чере дискриминант D=784,
получим два корня. Один из них (-12) отрицательный и не подходит.
х=2
Имеем 3 стороны треугольника:
катет 4+2=6 см
катет 6+2=8 см
гипотенузу 10 см
Периметр треугольника равен 24 см
P= (a+b)*2
18= a+b
пусть a=х, тогда
18=3х
х=6 см...
Отсюда a=6 cм, b=12 см или наоборот.