Искомая площадь состоит из трех равных площадей треугольников, у которых есть высота - апофема боковой грани, нужно найти сторону основания. И тогда площадь боковой поверхности равна 3а*L/2, где а - сторона основания. Если соединить основание апофемы и и высоты пирамиды, получим проекцию апофемы на плоскость основания, и она равна (1/3) высоты треугольника, лежащего в основании. Зная апофему и угол между апофемой и высотой, найдем эту проекцию. Она равна L*sinα=а√3/2, отсюда сторона основания а =2L*sinα/√3=
2L*sinα*√3/3
Значит, площадь боковой поверхности равна (3*2L*sinα*√3/3)*L/2=
L²*√3sinα/ед. кв./
(рисунок к сожалению не получится)
Дано: прямоуг. АВСД
диагонали АД и СВ пересел в точке О
угол АОВ = 60 град.
АВ = 9см.
АД и СВ - ?
т.к. АОВ 60 град, а по теореме, диоганали в точке пересечения делатся пополам, то можно утверждать что АО и ВО равны. Тогда, угол ВОА = ОВА = АОВ = 60 град. Тогда, все строны равны: АО=ВО=АВ = 9см.
АД = Ао + ОД следует 9 + 9 = 18 см.
АД = СВ = 18 см.ъ
ответ 18 см