Question

Стороны треугольника равны 14 см, две другие образуют угол 60 ° а их разность равна 10 см. вычислите периметр треугольника

Answer 1

Первый
Дан угол 60 градусов и сторона 14см. две другие углы треугольника также будут равны по 60 градусов. Следовательно, треугольник - равносторонний. У равностороннего треугольника все стороны равны: АВ = ВС = АС = 14 см.
Периметр треугольника равна сумме всех сторон
P = AB+BC+AC=14+14+14=42 см.
Второй
Пусть две другие стороны будут по (х-10) см и угол между ними 60 градусов.
по т. Косинусов имеем
$AC= \sqrt{AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot \cos60а} \\ AC= \sqrt{(x-10)^2+(x-10)^2-(x-10)^2} \\ AC= \sqrt{(x-10)^2} \\ AC=|x-10| \\ AC=x-10 \\ 14=x-10 \\ x=24$
Следовательно, две другие стороны равны - (x-10)=(24-10)= 14 см.
Р=AB+BC+AC=14+14+14 = 42 см.

ответ: 42 см.