Sбок.= 24+24+40+40 = 128 см².
Объяснение:
Sбок.=SASB + SBSC + SDSC + SASD.
1. Грань ASB — прямоугольный треугольник, SASB = AB⋅SB/2= 8⋅6/2 = 24 см².
2. Грани BSC и ASB — равные треугольники, SBSC = 24 см².
3. Грань DSC — прямоугольный треугольник, это доказывается теоремой о трёх перпендикулярах.
Площадь ΔDSC равна S= DC⋅SC/2,
SC вычисляем по теореме Пифагора: SC= √8²+6² = 10 см;
SDSC = 8⋅10/2 = 40 см².
4. Грань ASD — прямоугольный треугольник, по теореме о трёх перпендикулярах.
SASD = SDSC = 40 см².
ответ: Sбок.= 24+24+40+40 = 128 см².
Sбок.= 24+24+40+40 = 128 см².
Объяснение:
Sбок.=SASB + SBSC + SDSC + SASD.
1. Грань ASB — прямоугольный треугольник, SASB = AB⋅SB/2= 8⋅6/2 = 24 см².
2. Грани BSC и ASB — равные треугольники, SBSC = 24 см².
3. Грань DSC — прямоугольный треугольник, это доказывается теоремой о трёх перпендикулярах.
Площадь ΔDSC равна S= DC⋅SC/2,
SC вычисляем по теореме Пифагора: SC= √8²+6² = 10 см;
SDSC = 8⋅10/2 = 40 см².
4. Грань ASD — прямоугольный треугольник, по теореме о трёх перпендикулярах.
SASD = SDSC = 40 см².
ответ: Sбок.= 24+24+40+40 = 128 см².
Дано: ABCD - прямоугольник; AB=10см; AC=26см; AC∩BD=O.
В прямоугольника диагонали равны и делятся точкой пересечения пополам ⇒ AO=OC=BO=OD. Противоположные стороны равны ⇒ AB=CD; BC=DA. И углы между сторонами равны 90°.
а) ΔABC - прямоугольный, найдём по теореме Пифагора неизвестный катет ΔABC.
AC² = AB²+BC² ⇒ BC² = AC²-AB²;
б) OD = DB÷2 = AC÷2 = 26см÷2 = 13см.
AB+OD = 10см+13см = 23см.
в) DA = BC = 24см.
DA-CA÷2 = 24см-26см÷2 = 24см-13см = 11 см.
ответ: a) 24см; б) 23см; в) 11см.