Объяснение:
Очевидно, что внутри отрезка AB такой точки существовать не может (если бы существовало, тогда сумма двух меньших отрезков должна быть больше длины исходной, что является противоречием), поэтому эта точка должна лежать где-то за пределами отрезка (по условию же сказано, что нужно найти точки на прямой, а не внутри отрезка).
Пусть l - расстояние от искомой точки X до A, тогда l + 6 - это расстояние от X до B. Тогда справедливо уравнение:
Значит, точка X должна отстоять от точки A на 2 см
Выглядит схематично это так:
2см 6см
---------------|----------------|------------------------------------------|----------------->
X A B
Это справедливо и для случая:
6см 2см
------------------|------------------------------------------|-------------|--------->
A B X
Больше таких точек нет.
Из вершины В, проведём перпендикулярно к стороне основанию AD.
АL=(AD-BC)/2=(17-5)/2=6 .
С прямоугольного треугольника ALB
по т. Пифагора (квадрат гипотенузы равна сумме квадратов катетов)
Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту
ответ: 88 кв. ед.