Найдите смежные углы , если одни из них на 40 градусов меньше другого.

Question

Геометрия: Найдите смежные углы , если одни из них на 40 градусов меньше другого.

Ксения61831378 · Accepted Answer

Задача 1)
Поставим точки А на верхнем основании, В на нижнем. Отрезок d по условию есть расстояние, значит перпендикулярен и АВ, и оси ОО', и их проекциям.
На виде сверху (вдоль оси ОО') АО=ВО=r, половина проекции [АВ]/2 и d образуют прямоугольный тр-к, [AB]²=4(r²-d²).
На виде сбоку прямая АВ, её проекция [АВ] и высота h тоже образуют прямоугольный ∆, АВ²=[АВ]²+h², подставим сюда [АВ]² и получим уравнение связи: АВ²=4(r²-d²)+h².
а) выражаем искомое h, подставляем данные и получаем h=√(169-400+256)=5 дм
б) выражаем искомое d, подставляем, получаем d=√[(100+36-100)/4]= 3 см
ответ: h=5 дм, d=3 см

MOGZ ответил