В четырёхугольник можно вписать окружность, если суммы его противоположных сторон равны. В данную трапецию вписана окружность, значит сумма оснований равна сумме боковых сторон. a+b=7+8. Диаметр вписанной в трапецию окружности равен высоте трапеции. h=2r=6.
Прямая призма. Sбок пов.=Росн*Н Pосн=4*с, с - сторона ромба диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. прямоугольный треугольник: катет а= 8 см(16:2) - (1/2) диагонали ромба -основания призмы катет b =15 см (30:2) - (1/2) диагонали ромба гипотенуза с - сторона ромба по теореме Пифагора: c²=8²+15², c=17 см бОльшая диагональ призмы =50 см -наклонная. Большая наклонная имеет бОльшую проекцию, => рассмотрим прямоугольный треугольник: гипотенуза с=50 см - бОльшая диагональ призмы катет а= 30 см - бОльшая диагональ основания призмы катет H - высота призмы, найти. по теореме Пифагора: 50²=30²+H². H²=1600. H=40 см
S=(a+b)h/2,
В четырёхугольник можно вписать окружность, если суммы его противоположных сторон равны. В данную трапецию вписана окружность, значит сумма оснований равна сумме боковых сторон. a+b=7+8. Диаметр вписанной в трапецию окружности равен высоте трапеции. h=2r=6.
S=(7+8)*2*3/2=45